/*
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

*/
class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();

        //k>len/2,也就是可以无限制交易了，贪心算法
        if(k>len/2){
            int dp=0;
            for(int i=0;i<len-1;i++){
                if(prices[i+1]>prices[i]){
                    dp=dp+prices[i+1]-prices[i];
                }
            }
            return dp;
        }

        /*
        //动态规划
        vector<int> dp_i_0(k+1,0); //dp_i_0代表第i天，手上无股票
        vector<int> dp_i_1(k+1,-INT_MAX);//dp_i_0代表第i天，手上有股票

        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=1;j<k+1;j++){
                dp_i_0[j]=max(dp_i_0[j],dp_i_1[j]+prices[i]);
                dp_i_1[j]=max(dp_i_1[j],dp_i_0[j-1]-prices[i]);
            }
        }
        return dp_i_0[k];
        */
        vector<vector<int>> dp(k+1,vector<int>(2,0));
        for(int i=0;i<=k;i++){
            dp[i][1]=INT_MIN;
        }
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
            for(int j=0;j<k;j++){
                dp[j+1][0]=max(dp[j+1][0],dp[j+1][1]+prices[i]);
                dp[j+1][1]=max(dp[j+1][1],dp[j][0]-prices[i]);
            }
        }
        return dp[k][0];
    }
};

// dp[i][j][0/1] 第i天，j次交易，0手上有，1手上没有
// dp[i+1][j+1][0]=max(dp[i][j+1][0],dp[i][j+1][1]+prices[i]);
// dp[i+1][j+1][1]=max(dp[i][j+1][1],dp[i][j][0]-prices[i]);